PERTUMBUHAN EKONOMI I

PERTUMBUHAN EKONOMI I

AKUMULASI MODAL DAN PERTUMBUHAN PENDUDUK

A. Akumulasi Modala

a. Fungsi Produksi dan Persediaan Barang

Fungsi produksi merepresentasikan transformasi dari input (angkatan kerja (L),modal (K ), teknologi produksi) ke dalam output (barang jadi dan jasa pada waktutertentu). Hal ini bisa ditulis dalam persamaan :

Y = F (K, L)

Dengan asumsi fungsi produksi memiliki skala tingkat pengembalian yang konstan ,maka persamaan dapat ditulis menjadi :

zY = F (zK ,zL )

Asumsi ini memungkinkan kita menganalisis semua kuantitas relatif terhadapukuran angkatan kerja. Set z = 1/L

Y/ L = F ( K / L , 1 )

Skala hasil konstan mengimplikasikan bahwa ukuran perekonomian sebagaimanadiukur oleh jumlah pekerja tak mempengaruhi hubungan antara output tiap pekerjadan modal tiap pekerja. Jadi, dari sekarang, kita notasikan semua kuantitas dalamistilah tiap pekerja dalam huruf kecil. Di sini fungsi produksi kita : y= f (K), di mana f (k )= F (k,1).

MPK = f(k  + 1) – f(k )

Fungsi produksi menunjukkan bagaimana jumlah modal tiap pekerja k menentukanjumlah output tiap pekerja y = f (k ).

Kelandaian fungsi produksi adalah produk marjinal modal : jikakmeningkat sebesar 1 unit, y  meningkat sebesar MPK  unit.

b. Fungsi Konsumsi dan Permintaan Barang

Fungsi konsumsi per tenaga kerja ditulis :

 y = c + i

Solo mengasumsikan selain mengonsumsi sebesar c, pekerja juga memiliki simpanansebesar s, dimana jika jumlah yang bisa dikonsumsi adalah 1,maka jumlah aktualyang dikonsumsi adalah 1 dikurangi s, sehingga didapatkan persamaan :

c = (1-s) y

c disubstitusikan menjadi :

 y = (1-s) y + ii = s y

Pertumbuhan Persediaan Modal dan Kondisi Mapan (Steady State)

Berikut adalah dua kekuatan yang mempengaruhi persediaan modal :

• Investasi: pengeluaran tempat usaha dan peralatan.

• Depresiasi : menuanya modal lama; menyebabkan persediaan modal menurun.Investasi tiap pekerja i = s y 

Mari kita substitusi fungsi produksi untuk y, kita dapat mengungkapkan investasi tiap pekerja sebagai fungsi dari persediaan modal tiap pekerja

i = sf(k)

Persamaan ini menghubungkan persediaan modal yang ada k dengan akumulasi modal baru i. Tingkat tabungan s menentukan alokasi output antara konsumsi dan investasi. Untuk setiap tingkat k, output adalah f( k), investasi adalahs f (k ), dan konsumsi adalah f (k) –sf (k)

Dampak investasi dan depresiasi pada persediaan modal :

∆k = i – k

Dimana :

∆k: perubahan persediaan modal

i : investasi

k : depresiasi

Ingat investasi sama dengan tabungan jadi, bisa ditulis :

∆k =s f(k) –k

Depresiasi oleh karenanya proporsional terhadap persediaan modal.

Bagaimana Simpanan Memengaruhi Pertumbuhan

Model Solow menunjukkan bahwa jika tingkat tabungan tinggi, perekonomian akan memiliki persediaan modal besar dan tingkat output tinggi. Jika tingkat tabungan rendah, perekonomian akan memiliki persediaan modal kecil dan tingkat output rendah

Kenaikan tingkat tabungan menyebabkan persediaan modal tumbuh ke kondisi mapan baru.

Dalam Model Solow tingkat simpanan yang tinggi menyebabkan pertumbuhan ekonomi lebih cepat, namun hanya bersifat sementara sampai perekonomian mencapai kondisi mapan yang baru. Jadi, jika perekonomian bisa menjaga tingkat tabungan yang tinggi, maka akan menjaga persediaan modal dan output tetap tinggi, tapi tidak bisa menjaga pertumbuhan ekonomi tetap tinggi selamanya.

B. Kaidah Emas (Golden Rule) Tingkat Modal

Membandingkan Steady State

Nilai kondisi-mapan k yang memaksimalkan konsumsi disebut Tingkat Modal Kaidah Emas (Golden Rule Level of Capital )

Untuk menemukan konsumsi tiap pekerja pada kondisi-mapan, kita mulai dengan identitas pos pendapatan nasional :

 y = c + i

dan disusun ulang : c = y - i

Persamaan ini menyatakan konsumsi adalah output dikurangi investasi. Karena kita ingin menemukan konsumsi kondisi-mapan, kita substitusi nilai kondisi-mapan untuk output dan investasi. Output tiap pekerja pada kondisi-mapan adalah f (k*) di mana k* adalah persediaan modal tiap pekerja pada kondisi-mapan. Lalu, karena persediaan modal tidak berubah pada kondisi-mapan, investasi sama dengan depresiasi k*. Mensubstitusi f (k*) untuk  y dan dk* untuk i, konsumsi tiap pekerja pada kondisi mapan

c* = f (k*) - k*

Menurut persamaan ini, konsumsi pada kondisi-mapan adalah sisa dari output kondisi-mapan dikurangi depresiasi kondisi-mapan. Ini lebih jauh menunjukkan bahwa kenaikan modal kondisi-mapan memiliki dua efek berlawanan pada konsumsi kondisi-mapan. Di satu sisi, lebih banyak modal berarti lebih banyak output. Di sisi lain, lebih banyak modal juga berarti lebih banyak output yang harus digunakan untuk mengganti modal yang habis dipakai.

Output perekonomian digunakan untuk konsumsi atau investasi. Di kondisi-mapan, investasi sama dengan depresiasi. Jadi, kon- sumsi adalah selisih antara output f (k*) dan depresiasi dk*. Konsumsi kondisi-mapan di- maksimalkan pada kondisi mapan Kaidah Emas. Persediaan modal Kaidah Emas dino- tasikan k* emas , dan konsumsi Kaidah Emas adalahc* emas

Kita buat kondisi sederhana yang mencirikan tingkat modal Kaidah Emas Ingat kemiringan fungsi produksi adalah produk marjinal modal MPK. Kemiringan garisk* adalah. Karena dua kemiringan ini sama pada k*emas, Kaidah Emas dapat dijelaskan dengan persamaan MPK

Pada tingkat modal Kaidah Emas, produk marjinal modal sama dengan tingkat depresiasi. Ingat perekonomian tidak otomatis bergravitasi menuju kondisi mapan Kaidah Emas. Jika kita ingin persediaan modal kondisi mapan tertentu, seperti Kaidah Emas, kita butuh tingkat tabungan tertentu untuk mendukungnya.

Transisi Golden Rule Steady State a.

a.     Jika modal awal terlalu besar

Jika persediaan modal terlalu besar, maka pemerintah akan mengeluarkan kebijakan yang membuat tingkat tabungan menurun (misalnya menurunkan tingkat bunga deposito). Penurunan tingkat simpanan membuat konsumsi meningkat, investasi menurun, dan secara bertahap persediaan modal menurun. Investasi menurun membuat jumlahnya kurang dari depresiasi, akibatnya ekonomi tidak lagi dalam kondisi mapan.

Persediaan modal yang secara bertahap menurun membuat output, konsumsi dan investasi juga menurun. Tiga variabel akan terus menurun sampai ekonomi mencapai kondisi mapan baru.

b.    Jika modal awal terlalu kecil

Jika persediaan modal terlalu kecil, maka pemerintah akan mengeluarkan kebijakan untuk meningkatkan simpanan. Peningkatan simpanan membuat konsumsi turun dan investasi naik. Investasi naik menyebabkan persediaan modal naik secara bertahap yang menyebabkan output, konsumsi dan investasi naik juga secara bertahap, sampai mencapai kondisi mapan.

c.      Pertumbuhan Penduduk

Model Solow dasar menunjukkan bahwa akumulasi modal, sendiri, tak bisa menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan : tingkat tabungan tinggi menyebabkan pertumbuhan tinggi sementara, tapi perekonomian akhirnya mendekati kondisi mapan di mana modal dan output konstan. Untuk menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan, kita harus memperluas model Solow untuk mencakup dua sumber lain dari pertumbuhan ekonomi.Jadi, kita tambahkan pertumbuhan populasi pada model. Kita akan mengasumsikan bahwa populasi dan angkatan kerja tumbuh dengan tingkat konstan n.

Steady State dengan Pertumbuhan Penduduk

Seperti depresiasi, pertumbuhan populasi adalah salah satu alasan mengapa persediaan modal per pekerja menurun. Jika n adalah tingkat pertumbuhan populasi dan d adalah tingkat depresiasi, maka (d +n)k adalah investasi impas (break-even investment ) - jumlah yang diperlukan untuk mempertahankan persediaan modal per pekerja k konstan.

Agar perekonomian ada di kondisi mapan, investasi s f(k) harus mengatasi dampak depresiasi dan pertumbuhan populasi (d +n)k. Ini ditunjukkan oleh perpotongan dua kurva. Kenaikan tingkat tabungan menyebabkan persediaan modal tumbuh ke kondisi mapan.

Efek Pertumbuhan Penduduk

Kenaikan tingkat pertumbuhan populasi menggeser garis yang mewakili pertumbuhan populasi dan depresiasi ke atas. Kondisi mapan baru memiliki tingkat modal per pekerja lebih rendah daripada kondisi awal. Jadi, model Solow memprediksi perekonomian dengan tingkat pertumbuhan populasi lebih tinggi akan memiliki tingkat modal per pekerja lebih rendah dan karenanya pendapatan lebih rendah.

Kenaikan tingkat pertumbuhan populasi dari n1 ke n2mengurangi persediaan modal kondisi-mapan dari k*1 ke k*2.

Perubahan persediaan modal per pekerja

∆k =i  – (+n)k

Sekarang, kita substitusi sf(k) untuk i

∆k = (s f k) – (+n)k

Persamaan ini menunjukkan bagaimana investasi, depresiasi dan pertumbuhan populasi baru mempengaruhi persediaan modal per-pekerja. Investasi baru meningkatkan k, sementara depresiasi dan pertumbuhan populasi menurunkan k.

Ketika kita tidak memasukkan variabel “n”dalam versi sederhana kita—kita sedang mengasumsikan kasus khusus di mana pertumbuhan populasi adalah 0. Di kondisi mapan, dampak positif investasi pada modal per pekerja hanya menyeimbangkan dampak negatif depresiasi dan pertumbuhan populasi. Begitu perekonomian ada pada kondisi mapan, investasi memiliki dua maksud :

Beberapa di antaranya, (k*), mengganti modal yang terdepresiasi

Sisanya, (nk*), menyediakan pekerja baru dengan jumlah modal kondisi mapan. Kenaikan tingkat pertumbuhan populasi akan menurunkan tingkat output per pekerja.

Point-poin akhir tentang Tabungan

Dalam jangka panjang, tabungan perekonomian menentukan ukuran dari k dan kemudian y

 Semakin tinggi tingkat tabungan, semakin tinggi persediaan modal dan semakin tinggi tingkat y

Kenaikan tingkat tabungan menyebabkan periode pertumbuhan cepat tapi akhirnya pertumbuhan itu melambat seiring kondisi mapan baru tercapai.

Kesimpulannya meskipun tingkat tabungan tinggi menghasilkan tingkat output kondisi-mapan yang tinggi, tabungan sendiri saja tidak bisa membangkitkan pertumbuhan ekonomi yang berkelanjutan.

Perspektif Alternatif terhadap Pertumbuhan Penduduk

Model Malthusian

 Thomas Robert Malthus dalam bukunya An Essay on the Principle of Population as It Affects the Future Improvement of Society, menyatakan bahwa kenaikan populasi penduduk adalah hambatan dalam usaha meningkatkan standar hidup.

Model Kremerian

 Sementara itu Kremerian menyatakan bahwa kenaikan populasi adalah kunci dari kenaikan kesejahteraan ekonomi. Jika terdapat lebih banyak orang, maka akan terdapat lebih banyak ilmuwan, penemu dan teknisi untuk berkontribusi dalam penemuan dan kemajuan teknologi